Philosophie: logischer Beweisversuch, bei dem man bereits in einer Prämisse der späteren Konklusion zustimmen muss
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Ein Zirkelschluss ist meist formallogisch korrekt, aber inhaltlich und beweistechnisch von keinerlei Wert.
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Die Aussage „Der Papst liebt die Wahrheit über alles! Also lügt der Papst nie!“ ist ein klassischer Zirkelschluss.
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Beispiel nach: Sven Rosenkranz: Einführung in die Logik, Stuttgart, Weimar 2006, ISBN 978-3-476-02150-2, Seite 199
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Verfallen Sie nicht in den Irrtum zu meinen, diese Darlegung enthalte einen Zirkelschluss!
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Wer zugestandenermaßen immer recht hat, braucht keinen Zirkelschluss zu führen zum Einzelnachweis, dass er mit dieser und jener seiner unzähligen Meinungen recht habe; vielmehr kann er unschwer und logisch korrekt das Spezielle vom Allgemeinen ableiten und so den Odeur, der jeden Dummkopf umgibt, souverän vermeiden.
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Viele mathematische Neulinge halten den ersten Beweis durch vollständige Induktion, der ihnen unterkommt, fälschlicherweise für einen Zirkelschluss, weil beim Beweisteil zum Gültigkeitnachweis des „Schritts von n auf n+1“ meist eine Formulierung der zu beweisenden Aussage eingeht, um eine andere, mit um eins erhöhtem Argument, daraus abzuleiten. Der Irrtum rührt daher, daß diese Implikation „∀n (P(n) → P(n+1))“ eben nach üblichem Schema für eine Implikation bewiesen wird, indem also P(n) für beliebiges n vorausgesetzt wird und daraus P(n+1) bewiesen, was dann mutmaßen lässt, die Aussage ∀n P(n) selber würde schon vorausgesetzt. Die Verwirrung kann so groß sein, dass diese Neulinge dann im ersten Beweis durch vollständige Induktion, den sie selbst führen müssen, nun tatsächlich einen Zirkelschluss liefern.